• CONOCER LAS COORDENADAS DE UN PUNTO.
• DISTANCIAS SOBRE LA CARTA.
• RUMBOS.
• OPOSICIÓN Y ENFILACIÓN.
• DEMORAS.
• MARCACIONES.
• MAREAS.

---

---

Para el desarrollo de los ejercicios de carta el alumno necesitará:

• Carta de navegación del estrecho_DESCARGAR
• Anuario de mareas_DESCARGAR
• Compás
• Transportador de ángulos
• Cartabón
• Lápiz

 

---

CONOCER LAS COORDENADAS DE UN PUNTO

---

Las coordenadas de un punto en la carta (posición fija, de estima, un faro, etc.) pueden ser halladas de diferentes formas.

 

Para conocer las coordenadas de un punto, tendrás que extraer la latitud y longitud de los extremos de la carta.  La latitud se expresa en los costados y la longitud en los extremos superior e inferior de la misma.

Por ejemplo, para conocer las coordenadas de Cabo Roche:

 

 

Pasos a seguir:

Latitud: trazar una línea recta desde el centro del faro, paralela a un paralelo o al borde superior o inferior de la carta.
Longitud: trazar una línea recta desde el centro del faro paralela a un meridiano o los bordes laterales de la carta.
Medir la posición: medir las coordenadas.

 

Cabo Roche

Latitud = 36º 17,8’ N
Longitud = 6º 8,3’ W

 

 

 

El procedimiento utilizando el compás es como sigue:

 

Para hallar la latitud.

Compás en mano, situamos una de sus patas en el punto (“A”) que deseamos hallar su latitud y la otra la tangenteamos a la escala de longitudes, con la apertura, a continuación, trasladamos el compás deslizándolo hasta la escala de latitud del borde de la carta, la otra punta del compás nos indicara la latitud del paralelo del punto que deseamos hallar.

 

Para hallar la longitud

El procedimiento es parecido, pues cuando situemos una de las puntas del compás sobre el punto “A” la otra la tangenteamos sobre el meridiano más cercano y la deslizamos sobre el mismo hasta la escala de la longitud.

 

 

 

Dadas las coordenadas de un punto, situarlo en la carta.

---

 

Para plotear un punto en la carta dada sus coordenadas, utilizaremos la regla paralela y el compás de punta seca y se procede como sigue:

• Colocamos uno de los bordes de la regla paralela sobre el paralelo más cercano.
• Lo trasladamos deslizando la regla sobre la carta hasta el punto.
• A continuación, con el compás ponemos una de las puntas del mismo sobre el meridiano más cercano a la longitud dada.
• La otra punta la colocamos en la longitud dada, el punto “A”.
• Con la apertura del compás, deslizamos la punta sobre el meridiano hasta topar con la regla paralela en el punto.
• La otra punta del compás topará con el punto “A” que es el punto que deseamos hallar.

Existen otros procedimientos para determinar las coordenadas del punto. Uno de ellos es utilizando tan solo la regla paralela y el otro es combinando regla paralela y compás de punta seca. Una escuadra y un cartabón pueden ser utilizados también para el traslado de paralelas a modo de “paralex”.

 

 

 

---

DISTANCIAS SOBRE LA CARTA.

---

 

La unidad para medir distancias en la mar es la milla náutica. Ésta equivale a 1852 metros.

Esta medida resulta de la distancia en superficie de 1’ de grado, medida sobre la latitud 45º.

A bordo las distancias recorridas se pueden medir utilizado un instrumento conocido como corredera. Al medir la distancia navegada también permite conocer la velocidad de la embarcación.

La corredera tiene un mecanismo de funcionamiento basado en las vueltas que da el motor. Para su correcto funcionamiento se debe calibrar comparando la distancia navegada con la distancia que marca la corredera. Siempre se genera un coeficiente de error que se expresa de la siguiente forma:

K = dv/dc = Vv/Vc

K: coeficiente de corredera.
dv: distancia verdadera.
dc: distancia de corredera.
Vv: velocidad verdadera.
Vc: velocidad corredera.

 

 

 

Medición de distancias sobre la carta

---

Si una milla equivale a 1 minuto de latitud, podemos afirmar que los minutos sobre la escala de las latitudes equivalen a 1 milla en distancia. Así pues, para medir una distancia entre dos puntos sobre la carta lo podemos hacer de la siguiente forma:

 

Pasos a seguir:

• Unir ambos puntos mediante una línea recta.
• Abrir el compás con la mina en el punto A y la punta metálica en el punto B.
• Trasladar a la escala de las latitudes como se muestra en el dibujo.
• Contar los minutos de latitud que equivalen a las millas náuticas.

 

 

---

RUMBOS

---

Los rumbos indican la dirección que lleva la embarcación utilizando como unidades los grados (ángulo) respecto a punto de referencia.

Estudiaremos dos maneras distintas de medir los rumbos:

 

Circular

Los rumbos se miden en 360º, partiendo desde el Norte -rumbo 0º- hacia el Este -rumbo 90º-, Sur -180º- y Oeste -rumbo 270º-.

 

Cuadrantal

Los rumbos se miden en grados divididos en 4 cuadrantes, se expresan utilizando el punto cardinal de referencia (N o S), un ángulo (1º a 89º) y si es hacia el este u oeste. Por ejemplo:

N65ºE

S30ºE

S38ºW

N10ºW

El sistema más común para medir los rumbos es el sistema de rumbos circulares, dividido en 360º.

 

Tipos de rumbo

---

Rumbo verdadero

Rumbo circular que coge como punto de referencia en norte verdadero, es decir, el norte geográfico marcado por el eje terrestre, del cual surgen los meridianos. Los rumbos que medimos sobre la carta toman como referencia el norte verdadero, por lo tanto, toda medición de rumbo que hacemos en carta será de rumbo verdadero.

Suponiendo que el centro de la circunferencia sea la posición actual de nuestro barco, queremos saber el rumbo para ir hasta Punta Cires.

Para medir un rumbo necesitamos el transportador de ángulos.

 

 

Pasos a seguir:

• Trazar una línea recta desde nuestra posición hasta la posición de destino.
• Colocar el transportador de ángulo con el centro en la posición de partida (nuestra posición).
• Leer los grados en el punto de corte entre la recta de rumbo y el límite del transportador de ángulo.

Es muy importante que el transportador de ángulos quede bien alineado con los meridianos de la carta para realizar una buena lectura.

 

Rumbo magnético

El rumbo magnético es un rumbo circular que utiliza como punto de referencia 0º el norte Magnético (no está ubicado en el mismo lugar que el norte geográfico o verdadero).

Para medir los rumbos de la embarcación llevamos un instrumento conocido cómo compás magnético.

El compás es una brújula que nos indica la dirección que lleva el barco respecto del norte magnético y que indica el norte gracias a dos imanes que alinean su magnetismo con el terrestre.
La diferencia en ángulo entre el norte verdadero y el norte magnético se conoce como declinación magnética (dm).

 

Declinación magnética (dm)

Dicha declinación puede producirse hacia el Este o hacia el Oeste. Además, la dm tiene un carácter cambiante ya que el magnetismo terrestre varía de forma anual. Por lo tanto, en una misma posición del planeta, la declinación magnética variará de un año a otro. Esta variación se calcula en una tasa anual en forma de ángulo y sentido (hacia E o hacia W) conocida como variación anual.

El valor de la declinación magnética válida lo podremos encontrar en la carta de la zona. Véase en la carta del estrecho:

 

 

En la ampliación del detalle se puede apreciar el valor de la declinación magnética para el año 2005 sobre el estrecho de Gibraltar, la cual era de 2º 50’ W, con una variación anual de 7’E. La variación anual expresada entre paréntesis significa que anualmente la declinación magnética se modificará 7’ al este (E), siendo cada vez más reducida. Así pues, podremos calcular la dm (2017).

Pasos a seguir:

• Calcular cuántos años han transcurrido (12).
• Multiplicar la variación anual por el número de años (12 x 7 = 84’=1º24’ E ya que 1º=60’).
• En este caso, como la variación anual es hacia el este (E) y la declinación magnética al oeste (W), restar dm – variación anual (2º50’W – 1º 24’E = 1º 26’ W).
• Pasar de sistema hexadecimal al sistema decimal (1º26’W = 1,43º W).

La declinación magnética para el año 2017 es de 1º 26’W o 1,43ºW.

Rumbo de aguja

Además de la diferencia entre el norte geográfico y el norte magnético, existe otra variable a tener en cuenta que afecta al compás a bordo: el desvío de aguja (∆). Se produce debido a los elementos metálicos de la embarcación y circuitos eléctricos que puedan tener campo magnético propio. Estos elementos afectarán a la dirección que marca el compás náutico, dando un valor sobre el norte que no se corresponde ni con el norte geográfico ni con el norte magnético: el norte de aguja, por lo tanto llamaremos rumbo de aguja al rumbo que indica el compás náutico cuando estamos navegando.

Es importante saber que el desvío de aguja no es igual para todos los rumbos. Las embarcaciones  deberán llevar a bordo su tabla de desvíos que consistirá en una estimación del desvío producido a bordo para cada 15º de rumbo.

La problemática reside en que, para planear una ruta, medimos los rumbos desde un punto A hasta un punto de destino B. Éstos están basados en el norte verdadero de la carta y, por lo tanto, son rumbos verdaderos. En cambio, navegando seguiremos las indicaciones del compás náutico que, como ya se ha mencionado, debería apuntar al norte magnético, pero acaba apuntando al norte de aguja debido al desvío de aguja.

La relación entre el norte verdadero y el de aguja viene dada por la corrección total.

 

Corrección total (Ct)

Es la suma de la declinación magnética y el desvío de aguja.
La corrección total tiene un valor positivo si produce una variación hacia el E y un valor negativo si produce una variación al W.

Ct=dm+ ∆

 

 

Hallar el rumbo verdadero de una línea trazada en la carta

---

Utilizaremos la regla paralela y el transportador de ángulos de la siguiente manera:

• Primero colocamos uno de los bordes de la regla paralela (a) sobre la línea trazada en la carta.
• A continuación trasladamos la regla paralela deslizándola sobre la carta hasta cruzar el meridiano más cercano en este quedara en la posición.
• Colocamos el transportador de ángulo (b) en la posición indicada en la figura, haciendo coincidir su centro con el meridiano, el punto rojo nos indicara en grado la dirección de la línea, en este caso 135 grados.

Otra forma de medir ángulos es utilizando el Triángulo graduado a modo de transportador, de la siguiente manera:

 

El triangulo graduado, tiene la misma función que el transportador de ángulos, la diferencia que hay es que en vez de colocar un lado sobre un meridiano o un paralelo, lo que haremos será colocar la parte más larga del triangulo sobre el rumbo o demora marcado (o a marcar), y debemos mover el triangulo a lo largo de esa línea hasta que el centro donde convergen todos los ángulos estampados del triangulo, quede sobre una línea de meridiano y paralelo, entonces leeremos el ángulo que forma el Norte con la línea que está marcada sobre la carta.

 

 

Cálculo de la corrección total a partir de una enfilación / oposición.

---

Dada una enfilación y debido a que se trata de una línea de posición físicamente real y por lo tanto trazable sobre la carta, si nos dan o tomamos una demora de aguja por diferencia de ambas obtendremos como diferencia la Corrección total.

 

 

 

Cálculo de la corrección total a partir del desvío y la declinación magnética (dato aportado u obtenido de la carta).

---

La corrección total es la suma algebraica de la declinación magnética y el desvío… o bien el ángulo entre el norte geográfico o verdadero y el norte de aguja.

El desvío siempre será un dato facilitado por el enunciado, mientras que la declinación magnética puede ser un dato o nos pueden pedir que la calculemos de la carta, tal y como se hace en el ejemplo siguiente.

Calcular la corrección total, si para la dm usamos la actualizada según la carta para el año 2013 y tenemos un ∆ = 5º E

NOTA: La dm es lo mismo que la variación local. Es decir E + y W – .

Ct = dm + ∆

Cálculo de la dm 2005 2013

dm = 2º50’ W (-) Han pasado 8 años

8 años x 7’ = 56’

Cada año 7’ E (+) dm= – 2°50’ + 0° 56’ = 1°54’ W

Una vez tenemos la declinación magnética podemos calcular la Corrección Total,

Ct = dm + Δ

Ct = (-1°54’) + ( +5°) = +3°6’ E

 

Relación entre rumbo verdadero  y rumbo de aguja

---

Si calculamos un rumbo para ir de A hasta B sobre la carta, deberemos transformar este rumbo de verdadero a rumbo de aguja mediante la siguiente formula:

Rv = Ra + Ct
Ra = Rv – Ct

Ejemplo:
Queremos saber que rumbo debemos llevar sobre el compás para llegar desde Punta Carnero hasta el puerto de Ceuta.

Siguiendo los pasos mencionados anteriormente para medir un rumbo, obtenemos Rv=152º.

Para este rumbo la tablilla de desvío dice que tenemos un ∆ = 3,5º W = -3,5º.

 

 

Para calcular el rumbo de aguja, calculamos la Ct y aplicamos la fórmula:

Ct = dm + ∆ = – 1,43º + (- 3,5º) = – 4,93º (podemos redondear a 5º)

Ra = Rv – Ct = 152º – (-5º) = 157º

Notas:
La dm 1,43 W calculada anteriormente se considera un valor negativo porque es hacia el W.
El desvío extraído de la tabla 3,5º es negativo porque es hacia el W.
–(-5º) = + 5º (menos x menos = más).

Calcular el rumbo de aguja, dadas la situación de salida y de llegada.

---

 

Calcular el rumbo de aguja y la hora de llegada.

Dadas la situación de salida, la Hrb (de la salida), situación de llegada y la velocidad de la embarcación.

---

La resolución gráfica sería como en el apartado anterior pero introduciendo un concepto nuevo a la hora de determinar la hora de llegada al punto de destino, este concepto es el de velocidad media, como el espacio recorrido por unidad de tiempo y cuya expresión analítica es:

 

v= ∆x/∆t

Dónde:
∆x = distancia desde el punto de salida al punto de destino.
v = Velocidad del buque o velocidad de máquina.
∆t = Tiempo transcurrido desde el punto de salida al punto de llegada.
La v será un dato facilitado por el enunciado en nudos o millas náuticas por hora.

La ∆x lo obtendremos de la carta.

 

Ejemplo:

Supongamos que la distancia entre la situación de salida y de llegada es de 10 mn y que la velocidad del buque es de 5 nudos (mn/hr).

Si la hora de salida de la primera situación fue hrb = 10:00, ¿A qué hrb llegaremos a la situación de destino?

 

hrb₀ = 10:00
∆t = 2 horas .

hrb₁ = 12:00.- hora reloj bitácora de llegada a la situación de destino

Dada la situación de salida: Calcular el rumbo de aguja para pasar a una distancia determinada de la costa o peligro.

---

 

De la carta obtenemos el Rumbo verdadero medido con el transportador y a través de la corrección total deduciremos el rumbo de aguja.

Dada la situación de salida, la Hrb, la velocidad de la embarcación y el rumbo de aguja: Calcular la situación de estima a una hora determinada.

---

La navegación por estima, en náutica, es la navegación y situación del barco por medios analíticos, una vez tenidos en cuenta los siguientes elementos: situación inicial (Si), rumbo y velocidad. El rumbo a aplicar en el cálculo será rumbo verdadero (Rv).

El cálculo de la posición estimada en un momento dado se basa en la conocida relación

Velocidad (vectorial) = Distancia (vectorial) / Tiempo transcurrido

o su equivalente

Distancia (vectorial) = Velocidad (vectorial) * Tiempo transcurrido

Sabiendo la velocidad, el rumbo del barco y el tiempo trascurrido se puede estimar la posición de la misma al cabo del tiempo

 

El método gráfico, de más uso por ser mucho más práctico y rápido, consiste en lo siguiente:

• Situar por sus coordenadas geográficas el punto o situación de partida.
• Trazar el rumbo verdadero (Rv) al que se ha navegado.
• Trazar sobre él la distancia recorrida.

 

---

Oposición y enfilación

---

Enfilación

Llamamos enfilación a la unión de dos o más puntos con una sola línea recta desde nuestro punto de vista tratando de que el punto más lejano sea más alto que el cercano. Navegando por la costa podemos identificar puntos de referencia que si alineamos nos darán una línea de posición real de la embarcación sobre la carta.

Ejemplo:
Navegando identificamos el faro de punta de Gracia y una colina Silla del Papa (447m). En el momento en que podemos enfilar ambos puntos, trazamos una recta uniéndolos.
Ahora sabemos con certeza que nuestro barco está en algún punto de la línea punteada.

 

Oposición

La oposición se produce cuando nos encontramos alineados en medio de dos puntos conocidos de la costa.

Ejemplo:
Entrando en la bahía de Algeciras divisamos en una banda Punta Carnero y justo en la banda opuesta, a 180º, Punta Europa.

Nuestro barco está en algún punto en la unión de Punta Europa y Punta Carnero sobre la carta.

 

 

---

DEMORAS

---

Otra herramienta para el posicionamiento sobre la carta es el uso de las demoras. La demora de un objeto es el ángulo entre el meridiano que marca el norte verdadero y que pasa sobre nosotros y la visual del objeto o punto de referencia.

La demora respecto el norte verdadero es la demora verdadera (Dv).
La demora respecto al norte de aguja es la demora de aguja (Da).

Tal y como ocurre en los rumbos, la relación entre ambas es la corrección total (Ct).

Dv = Da + Ct

De modo que si navegando tomamos dos demoras simultaneas a dos puntos de referencia de la costa utilizando un compás de demora, obtendremos dos ángulos correspondientes a Da1 y Da2.

Para poder localizar nuestra posición, bastará con aplicar la corrección total a ambas para obtener Dv1 y Dv2 y dibujarlas sobre la carta.

 

Ejemplo:
Navegando cerca de la bahía de Gibraltar localizamos los faros de Punta Carnero y Punta Europa. En ese momento tomamos dos demoras simultáneas mediante un compás de demora que nos da los siguientes datos:

Da (Carnero)= 337º
Da (Europa)=36º

Supongamos que la Ct= -5º entonces,

Dv (Carnero)= 337º+(-5º)= 332º
Dv (Europa)=34º+(-5º)= 29º

 

Entonces las representamos sobre la carta y obtenemos nuestra posición:

 

---

Marcaciones

---

Las marcaciones son mediciones que al igual que las demoras, sirven para situarnos sobre la carta. A diferencia de las anteriores, las marcaciones son mediciones que se realizan entre la línea de crujía del barco y la visual del objeto.

Se considera marcación positiva si es a estribor.
Se considera marcación negativa si es a babor.

Existe una relación directa entre esta medición y las demoras. Dicha relación se muestra en la siguiente imagen:

La relación entre la marcación y la demora viene dada por el rumbo de modo que:

Dv = Rv ± M

Si sabemos nuestro rumbo verdadero y tenemos marcaciones simultaneas de dos puntos de referencia distintos, podemos calcular 2 demoras verdaderas para situarnos sobre la carta.

 

---

Obtener la situación por la intersección de dos de las siguientes líneas de posición simultáneas: Distancias, línea isobática, enfilaciones, oposiciones y demoras.

 

Situación por dos o tres demoras o marcaciones simultáneas a distintos puntos de la costa

 

Si partimos de marcaciones hallaremos primero las demoras verdaderas y luego las opuestas a estas demoras sabiendo que:

 

---

• • Situación por distancias simultáneas a dos puntos de la costa

Si partimos de una marcación hallaremos la demora verdadera opuesta sabiendo que:

---

• • Situación por demora y sonda simultáneas

La situación vendrá dada por el corte de la demora opuesta con la isobática de referencia.

---

 

 

 

 

Situación por enfilaciones y/u oposiciones. Cálculo de la corrección total con una enfilación u oposición

---

El 4 de febrero del 2014 a HRB = 0800 nos encontramos en la enfilación de Punta Paloma con el faro de I. de Tarifa y en la oposición de Ptª Alcazar y Ptª Carnero.
Se pide la situación

El 4 de febrero del 2014 a HRB = 0900 nos encontramos en la enfilación de Punta Malabata y C. Espartel, tomando simultáneamente Da de C. Espartel = 070° y Da de C. Trafalgar = 350°.
Se pide la situación
Dv C. Espartel = 080°+
Da C. Espartel = 070°+(–)

---

Ct = 10°+

C. Trafalgar
Da = 350°
Ct = 10°

---

Dv = 360°
180°

---

D/op = 180°

 

El 4 de febrero del 2002 navegando al Ra = 270° a HRB = 1000 nos encontramos en la oposición de Ptª Almina y Ptª Europa tomándose Da de Ptª Europa = 360° y simultáneamente marcación de Ptª Cires = 26° por babor.
Se pide la situación

 

 

El 4 de febrero del 2002 a HRB = 1100 navegando al Ra = 000° y encontrándonos en la enfilación de C. Roche y C. Trafalgar se tomó Da de C. Trafalgar = 330° y simultáneamente marcación de Ptª Gracia = 45° por estribor.
Se pide la situación

 

 

 

 

---

MAREAS

---

---

Cálculo de la sonda en un momento dado.

Este es el caso práctico más interesante en el que podemos distinguir dos posibilidades:

 

Problema:

Se trata de hallar la sonda en un lugar en un instante dado, Sm. El problema se reduce a hallar la corrección aditiva, Ca, a la bajamar más próxima.

 

Para obtener la corrección aditiva Ca se puede utilizar la tabla de la página XVIII del Anuario, pero, para evitar interpolaciones es más sencillo aproximar la variación del nivel del agua entre una bajamar y pleamar consecutivas por una sinusoide. De esa manera, tomando como origen el nivel medio del agua entre ambas, tenemos:

 

El ángulo α lo podemos expresar en función de la duración de la creciente, Dc, (o de la vaciante si el instante de interés está después de la pleamar) y del intervalo de tiempo I transcurrido desde la anterior bajamar (o que falta para la próxima bajamar):

Entonces al intervalo I le corresponde un valor: